Поэтому перед психологами и педагогами были постановлены следующие задачи:
       — изучить педагогические механизмы формирования личности обучаемого;
       — изучить психологические особенности учащихся как субъектов обучения и их влияние на результаты педагогичесқои деятельности;
       — проанализировать возникающие в педагогической деятельности затруднения;
       — составить психологический портрет учащегося;
       — предложить рекомендации по развитию учебной мотивации.

       Проведенные исследования помогают выявить проблемы и обозначить пути их решения.
    Познавательной потребностью ученика является: в младших классах — любознательность, в старших — потребность в творческой деятельности. Чтобы развивать положительные мотивы учащихся, можно действовать через более раннюю стадию деятельности — познавательную потребность. Первый начальный уровень этой потребности — отребность во впечатлениях.  Следующие – потребноеть в знаниях, интерес к предмету, склонность к его изучению. Но познавагельная потребность на уровне любознательности носит стихийно-эмоциоңальный характер. На высшем уровне познавательная потребность имеет характер целенаправленной деятельности.

Методики изучения мотивации учения подростков включали в себя следующие блоки:
I блок — личностный смысл учения.
II блок — способность к целеполаганию.
III блок — иные мотивы (внешний, игровой, получение оценки, позиционный, социальный и учебный).
IV блок — выявляет преобладание внутренних мотивов над внешними.
V блок — выявляет наличие стремления к успеху в учебной деятельности.
VIблок — реализация учебных мотивов в поведении.

     Благодаря подготовленным материалам, можно повышать культуру педагогов, учащихся и их родителей. Диагностика личных качеств позволит определить учителям и учащимся базовый уровепь развития тех или иных свойств, узнать особеңности с целью совершенствования и учета в деятельности.
      Совершенствование мастерства учителя во многом зависит от того, в какой мере он исподьзует педагогические знания, как, опираясь на них, умеет критически переосмысдивать традиционный опыт преподавания математики, новые идеи; опыт учителей-новаторов. У учителя возникает возможность целенаправленно управлять мыслительной деятельностью учащихся. При выполнении учебных задач мыслительная деятельность учащихся различного уровня развития протекает в соответствии с одними и теми же дидактическими закономерностями. С возрастом и развитием учащегося может изменяться лишь мера зависимости мыслительной деятельности от условия, указанных в закономерностях:
        — учащийся, знакомясь с материалом, одновременно выполняет конкретное задание, помогающее глубже понять данный материал;
        — это задание направляет усилия учащихся на использование определенного приема мыслительной деятельности;
        — учащийся обладает знаниями, необходимыми для выполнения задания;
       — прием соответствует содержанию материала;
       — материал не является чрезмерно легким.
      Если учебная деятельность выполняется путем активных мыслительных усилий и при этом достигается отчетливое понимание изучаемого материала или решаемой задачи, то такая деятельность становится для учащимся все более интересной и привлекательной. Отсюда следует важнейший практический вывод: чтобы повысить интерес учащегося к уроку, не обязательно подбирать какой-либо особо интересный материал. При изучении любой темы достаточно добиться активной мыслительной деятельности учащихся над изучаемым материалом. В арсенале учитсля имеется достаточное число приемов и методов, помогающих добиться того, чтобы учащиеся активно мыслили в процессе обучения:
        — алгоритмический  метод;
        — переформулировка задач;
        — метод целесообразных задач;
        — эвристический метод.
    В процессе изучения программного материала учитель знакомит учащихся с различными приемами мыслительной деятельности и отрабатывает умения и навыки их применения. Мышление учащихся проявляется в умении анализировать и синтезировать, обобщать, конкретизировать, т.е. в умении применять ранличные приемы мыслительной деятельности к изучаемому матерйалу, к решению задач, к любой жизненной ситуации.
     Используя на уроке математики историю озникновения и эволюции математических понятий, их источники, знакомя с элементами математического моделирования, учитель реализует мировоззренческую функцию. Математические задачи могут способствовать экономическому и экологическому воспитанию учащихся. Большинство понятий математики происходят из практики, поэтому следует излагать не только историю успехов мышления и получения математических результатов, но и историю процесса самого мышления с выявлением причин введения нового математического понятия, его трансформации в историческом развитии, создание различных трактовок в методической литературе.
         Знакомство с историей математики, знание закономерностей ее развития необходимы для учащихся. О значении истории науки сказал Г. Лейбниц: «Весьма полезно познать истинное происхождение замечательных открытий, особенно таких, которые были сделаны не случайно, а силою мысли».
        На внеклассных мероприятиях перед введением понятия «интеграл», можно ознакомить учащихся с методами, которые использовались еще во времена античности для решения вопросов измерительной математики, в которых нельзя было обойтись ограниченным числом операций – метод «неделимых» и метод исчерпывания. При использовании метода «неделимых» геометрические фигуры представляются как бы составленными из элемендов низшей размерности: тела — из параллельных друг другу плоских сечений, плоские фигуры из параллельных между собой отрезков.
        Метод исчерпывания — для вычисления какой либо площади или объема строятся две монотонные последовательности площадей и объемов вписанных и описапных фигур. Показывается, что разность величин может стать меньше любой наперед заданной положительной величины, тем самым и разность становится сколь угодно малой. Во второй половине 17 века европейские ученые были хорошо знакомы с этими методами, но пошли несколько иными путями, которые постепенно стали называть квадратурами, так как все они сводились к нахождению некоторых площадей.
       Для Ньютона основный понятием при вычислении квадратур сделалось первообразная (флюента, вычисляемая по флюксии в терминологии Ньютона). Современное определение определенного интеграла дал О. Коши (1823 г.)
        Так же в качестве одного из главных факторов в обучении математики нужно учитывать интуитивное восприятие, которое должно сформироваться в данном конкретном случае, и которое наиболее способствует творческой деятельности учащихся. Пробудить интерес учащихся к геометрии можно, обращая внимание на знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, приучать пользоваться приобретенными знаниями в затруднительных случаях жизни, в походе или в бивуачной обстановке.
           «Природа говорит языком математики: буквы этого языка — круги, треугольники и иные математические фигуры» (Галилей).
         При изучении математики необходимо опираться на опыт многих поколений, опыт человечества. Очень важная особенносгь научной мысли — умение не просто решать задачи науки, но и умение правильно ставить эти задачи.  Задача учителя — возбудить интерес к изучению математики и вернуть его тем, кто по каким то причинам потерял его в процессе обучения. 

         Литература:

1. Гельфман Э.Г. Десятичные дроби в Муми-доме. — Томск, 1994 г.- с. 262-263.
2. Груденов Я.И. «Совершенствование методики работы учителя математики»
3. Методические указания по психолого-педагогическому сопровождению учебно-воспитательного процесса. КАСУ. 2010 г.- 22 с.
4. Перельман Я.И. «Занимательная геометрия». — М. 1955 г.
5. Пичугин Л.Ф. «За страницами учебника алгебры». — Москва, 1990 г.