+7 (708) 440 0179 (WhatsApp)
vko.press@orleu-edu.kz
Пн - Пт: 9.00 - 18.00
Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin

Сетевое издание выходит 1 раз в месяц на казахском и русском языках

Информационно - педагогическая газета ВКО
Сегодня: Воскресенье, 25 октября 2026 года
Читайте в этом номере: № 10 - 2026

Издается с сентября 2000 года. Свидетельство №16323-СИ

Свойства и графики тригонометрических функций (10 класс)

Ильгова Ирина Викторовна,учитель математики КГУ «Средняя школа №23 имени Мұхамета Шаяхметова», г.Усть-Каменогорск

Данный урок разработан по технологии Lesson Study, проведен на Неделе предметов МЦ
Класс: 10
Предмет: Алгебра и начала анализа
Цель:
1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, продолжить работу над формированием умения учащихся исследовать тригонометрические функции , строить  графики данных функций, используя их свойства
2.  развивать политехнические умения, математическую речь, критическое мышление
3.воспитывать аккуратность при выполнении чертежей, расширять кругозор

SMART- цели: к концу урока учащиеся смогут построить 5 графиков тригонометрических функций, используя свойства тригонометрических функций и приемы преобразования графиков
Тип: урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, сопровождающая презентация, раздаточный материал
Технология: ЛОО, ИКТ

 

План урока

Этап урока

Методы, приемы

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

1.Организационный момент

Монологический метод

Проверить готовность к уроку

Подготовка к уроку

2.Постановка целей урока

 

Эвристическая беседа

Разгадать ребусы и назвать ключевые слова темы (Слайд 1)

Задать вопросы: чем занимались на прошлом уроке, назвать тему, чем будем заниматься на этом уроке.(Слайд 2)

Эпиграф урока, обсудить

Заполнить маршрутные листы

Отгадать ребусы и составить ключевые слова темы, сформулировать тему урока.

Совместно с учителем сформулировать цель и задачи на урок

Рефлексия

Индивидуальная работа

Провести рефлексию настроения

Рефлексия «Лестница успеха» сделать вывод о эмоциональном настрое класса на начала урока

Заполнить бланки рефлексии

3.Проверка домашнего задания

Фронтальная работа

§5 № 79,81

Сдать тетради с домашним заданием на проверку

4. Повторение изученных понятий, алгоритмов решения задач

(актуализация знаний)

Фронтальная работа

Самостоятельная работа в парах

Индивидуальная работа

1)      Проверить наличие шаблонов

2)      Графический диктант (слайд 3)

3)      Угадай функцию по ее свойствам

Физкульт минутка

Фронтальная работа

 

Взаимопроверка

 

Самостоятельная работа

5. Выполнение различных видов заданий

Самостоятельная работа

4)      Найди  ошибку в графике (Слайд 4,5,6)

5)Построение графиков по шаблонам (работа в парах)

самостоятельно

6. Проверка и коррекция

 

Фронтальная работа

Проверить правильность выполнения каждого задания

Оценить свою работу на каждом этапе

Заполнить маршрутный лист

9.Рефлексия

 

 

Рефлексия настроения

Лестница успеха

 

10.Постановка домашнего задания

Фронтальная работа

§5 №84 повторить свойства и графики тригонометрических функций

Записать домашнее задание в тетрадь

11.Итог урока

Диалогический метод

Подвести итог урока

Совместно с учителем подвести итог урока, сделать вывод

Ход урока

Организационный период
Проверить готовность учащихся к уроку, наличие шаблонов.
Постановка целей урока
Учитель: Здравствуйте, ребята! Прежде озвучить тему нашего урока, я предлагаю вам разгадать ребусы и составить ключевые слова темы (Слайд 1)

Ответ: котангенс, синус, тангенс, косинус

Учитель: ребята, вы замечательно справились с этим заданием. Тогда. как вы думаете, как будет звучать тема нашего урока? Верно, свойства и графики тригонометрических функций. Эта тема новая? Нет, мы изучаем эту тему третий урок. Что мы изучили?  Определение, свойства, графики тригонометрических функций, алгоритм построения графиков с помощью преобразования графиков. Абсолютно правильно, тогда чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (учащиеся самостоятельно ставят цели на урок: обобщить и систематизировать знания, отработать приемы построения графиков с помощью преобразований графиков) Итак, тема урока и цели урока нами сформулированы. Запишите дату и тему в рабочую тетрадь. А эпиграфом нашего урока я взяла слова Ивана Петровича Павлова. Чем знаменит этот человек и как вы понимаете эпиграф? (Слайд2) 

Ива́н Петро́вич Па́влов (14 (26) сентября 1849, Рязань — 27 февраля 1936, Ленинград) — русский учёный, первый русский нобелевский лауреат, физиолог, создатель науки о высшей нервной деятельности и формировании рефлекторных дуг; основатель крупнейшей российской физиологической школы; лауреат Нобелевской премии в области медицины и физиологии 1904 года«за работу по физиологии пищеварения»[2].

Учитель: Прежде чем приступить к выполнению заданий, мы узнаем с каким настроением и настроем вы пришли на урок. Заполните бланк рефлексию настроения на начало урока. (сделать вывод)

Учитель : на этом уроке все выполненные задания вы будете фиксировать и оценивать в маршрутном листе. Запишите первое задание «Кроссворды» и оцените по пятибалльной системе правильность выполнения этого задания

 Актуализация знаний
Учитель: проверим знания теоретического материала темы. Проведем графический диктант.
Вопросы для проведения графического диктанта

  1. Функция  y=cos x  четная? да
  2. Функция y=sin x   периодическая? Да
  3. Функция y=tg x ограниченная? Нет
  4. Область определения  y=ctg x множество действительных чисел? нет
  5.  Область значений функции y=sin x   от минус бесконечности, до плюс бесконечности? Нет
  6. Функция y=tg x имеет у наибольшее, наименьшее? Нет
  7. Период функции y=cos x  равен пи? Нет
  8. График функции y=ctg x симметричен относительно оси ОУ? Нет
  9. Нуль функции y=sin x   при х=0? Да
  10. График функции y=cos x  симметричен относительно оси Оу? Да

Правильность проведения графического диктанта проверить в парах взаимопроверкой, оценить работу, заполнить маршрутные листы

Следующее задание: по свойствам угадать функцию, найти ключевое свойство, определяющее функцию, заполнить бланк и вклеить в тетрадь. Работу оцените, сколько функций угадано, оцените работу, заполните маршрутный лист

Ответ:1. y=ctg x 2. y=cos x  3. y=tg x 4. y=sin x

Физкультминутка показать тригонометрические графики функций

 

 

Share on facebook
Facebook
Share on twitter
Twitter
Share on linkedin
LinkedIn
Share on google
Google+
Share on vk
VK
Share on whatsapp
WhatsApp
Share on email
Email
Share on telegram
Telegram
Share on skype
Skype