Логарифм числа, основное логарифмическое тождество (11 класс)

Постельняк Анна Владимировна, учитель математики КГУ "Школа-центр дополнительного образования №19" акимата города Усть-Каменогорска

Краткосрочное планирование серии последовательных уроков
Неделя 1	Дата __________	Урок №2
Тема урока	Логарифм числа, основное логарифмическое тождество
Тип урока	закрепление ЗУН
Ссылки	Календарно-тематическое планирование по алгебре 11 класса на 3 четверть Среднесрочное планирование 11 класса на 02.03-27.03.
Цели и задачи урока	Цель: обеспечить закрепление знаний определений логарифма, натурального и десятичного логарифмов, основного логарифмического тождества, умений применять их при вычислениях Задачи: Закрепить знания понятий логарифма, натурального логарифма, десятичного логарифма, знания практического применения понятия логарифм Закрепить умения применять определение логарифма для вычислений, умения применять основное логарифмическое тождество Развивать логическое мышление, математически грамотную устную и письменную речь, коммуникативную компетенцию учащихся, вычислительные навыки. Воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, повышать интерес к предмету.

Ожидаемы результаты обучения

Учащиеся

Будут знать:

определение логарифма, определение натурального логарифма,

определение десятичного логарифма, обозначение логарифма, основное логарифмическое тождество

Будут уметь:

читать запись логарифма, различать натуральный и десятичный логарифм, применять основное логарифмическое тождество при вычислениях, работать в прах, группах

Будут обладать навыками:

вычислительными, математически грамотной устной и письменной речи

Основные идеи урока

Через работу в парах и группах, взаимные вопросы друг другу на различных этапах урока можно развивать коммуникативные навыки, через выполнение и оценивание индивидуальной работы можно просмотреть уровень самостоятельности учащихся.

Создание коллаборативной среды возможно осуществить через положительный настрой вначале урока, соблюдение правил работы в группах, взаимоотношениях друг с другом, готовность учащихся к сотрудничеству друг с другом и с учителем.

Оборудование

компьютер, интерактивная доска, дидактический материал, раздаточный материал, листы самооценки.

Содержание урока

1) Организационный момент

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

приветствие учащихся

Эмоциональный настрой

Притча «Мудрец и бабочка»

Метафора «Все в твоих руках»
“Эта история произошла давным-давно в старинном городе, в котором жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко вокруг его родного города. Но был в городе человек, завидующий его славе. И вот решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. И он пошел на луг, поймал бабочку, посадил ее между сомкнутых ладоней и подумал: “Спрошу-ка я у мудреца: скажи, о мудрейший, какая бабочка у меня в руках – живая или мертвая? Если он скажет живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет, а если он скажет мертвая, я раскрою ладони и бабочка улетит. Вот тогда все поймут, кто из нас умнее”. Так все и случилось. Завистник поймал бабочку, посадил ее между ладонями и отправился к мудрецу. И он спросил у того: “Какая бабочка у меня в руках, о мудрейший, – живая или мертвая?” И тогда мудрец, который действительно был очень умным человеком, сказал: “Все в твоих руках…”

Наводящие вопросы при постановке целей урока

Ознакомление с оценочным листом

критерии оценивания

приветствие

обсуждение притчи, ее связь с уроком, с деятельностью учащихся во время урока

совместная с учителем постановка целей урока при помощи стратегии «Снежный ком», учащиеся определяют, что они должны знать и уметь, какими навыками обладать

внимательно слушают, делают пометки

предлагают свои критерии оценки

Оценка «5»:
• ответ полный и правильный на основании изученных теорий;
• материал изложен в определенной логической последовательности;
• ответ самостоятельный.
Оценка «4»:
• ответ полный и правильный на основании изученных теорий;
• материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Оценка «3»:
• ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.

2) Проверка Домашнего задания

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

организация беседы во время объяснения применения логарифма по слайдам учащихся, оценивание взаимопроверки письменной домашней работы

Дополнение по разделам применения «Логарифма» в жизни

Формативное оценивание в виде наклеек с оценочными суждениями

Проверка знаний предыдущего урока при помощи стратегии «Клубок», организация участия учеников

взаимопроверка, заполнения листа «самооценивания»

№ 500

№ 501

обсуждение на заявленную темы, анализ, выводы по стратегии

3) Проверка знаний

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Роль наблюдателя, оценивание за учащимися

заполняют индивидуально таблицы, после сравнения с эталонной работой, заполняют листы самооценки

№ п/п	вопрос	верно/неверно
1	Десятичный логарифм – это логарифм по основанию 10
2	Натуральный логарифм – это логарифм по основанию π
3	Число, стоящее под знаком логарифма всегда положительно
4	Основание логарифма может быть равно 1
5	Процесс нахождения логарифма называется потенцированием

4) Устный счет (деление на группы)

заполнение листов оценки устного счета, комментарии по ходу счета, организация деления на группы

Совместное обсуждение правил работы в группах

Правила работы в группах:

* В группе должен быть руководитель
* Работать дружно: быть внимательным друг к другу, вежливым, не отвлекаться на посторонние дела, не мешать друг другу, вовремя оказывать помощь, выполнять указания руководителя;
* работать по плану;
* своевременно выполнять задание: следить за временем, доводить начатое дело до конца;
* каждый из подгруппы должен уметь защищать общее дело и своё в частности.

Вычисление примеров устного счета

5) Решение упражнений на закрепление (из учебника)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Из учебника с 214-215 распределить задания на 3 группы, оказать консультативную помощь учащимся

1 группа: № 510 (см. определение логарифма)

2 группа: № 512 (см. определение логарифма)

3 группа: № 508 (основное логарифмическое тождество)

6) Проверка работы в группах

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

участие при обсуждении правильности выполнения заданий

Каждая группа должна в отведенное время решить задания и у доски (ИКТ) пояснить решение для других групп, в тетрадях учащихся фиксируются задания противоположных групп. Каждая группа формирует по одному вопросу тем, кто объясняет свое задание. (Диалог по правильности решения того или иного задания, с целью понимания и применения свойств). Оценивание при помощи светофора.

7) Подведение итогов. Д/з

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Предложить учащимся подвести итоги урока при помощи приема рефлексии «Выбор»

Произвести суммативное оценивание за урок

Д/з комментарии по решению

Д/з: 1) основное: из задачника стр.44 №331, №333

2) ТЗ: сделать КУС по логарифму

Учащиеся переосмысливают цели урока, практическое значение темы и строят перспективу на следующий урок

Учащиеся заполняют оценочные листы, комментируют свои оценки и достижения за урок

Рефлексия осуществляется в письменном и устном виде

1. Я считаю, что занятие было
интересным___________________скучным.

2.Я научился
многому_______________________малому.

3. Я думаю, что слушал других
внимательно__________________невнимательно.

4. Я принимал участие в дискуссии
часто_________________________редко.

5. Результатами своей работы на уроке я
доволен______________________не доволен.

Д/з:

1) Записываю задание в дневник
2) Делают пометки в учебнике напротив примеров д/з
3)Просмотр возможных вариантов карточки устного счета

Заполняют «Лестницу успеха»