MATHCAD пакетін математикалық есептеулерде қолдану

ТОҚТАР А., Қарашілік негізгі орта мектебінің математика пәні мұғалімі, Күршім ауданы

Қазіргі уақыттағы Мathсad-тың әр түрлі жобалары математикаға негізделген жан-жақты есептеу жүйесі. Сандық және аналитикалық меншікті есептеуден басқа, олар әйгілі текстік редакторлар және электронды кестелермен жасауға қиын болатын хаттау (оформительские) тапсырмаларын оңай шеше алады. Мathсad-тың көмегімен тек қана әр түрлі стильдегі сапалы тексттер ғана емес, сонымен қатар оңай шешілетін өте қиын математикалық есептерді шешуде тиімді есептеу жүйесі. Мathсad компьютерлік жүйе үшін формуламен, текстермен, сандар және графиктермен жұмыс жасағанда қолданылатын өте қолайлы бағдарлама. 1986 жылы MS-DOS платформасында пайда болған. Берілген есептерді не сандық, не символдық жолмен (яғни белгілеулер енгізу арқылы) шығаруға болады. Формулалар мен теңдеулерді арнайы түсіндірмелер арқылы жүргізіп, графиктерді екі және үш өлшемді жүйеде салуға, Windows қосымшаларының көмегімен қозғалыстарын шығарып алуға болады. Mathсad өзінің арнайы анықтамалық жүйесіне ие, онда математикалық және физика-химиялық формулалар және тұрақтылар, белгілі шамалар яғни тұрақтылар және диаграммалар жинақталған. Жұмыстық құжатты қағазға басып біз экранда нені жаздық соны ала аламыз. Бір текстік бетте графикті және математикалық шығарылуын бере отырып, Mathсad кез-келген есептің шығарылуын оңай түсінуге мүмкіндік береді.

MathCAD — тың негізгі мүмкіндіктері:

— дифференциалдық теңдеулерді әртүрлі есептік әдістермен шешу;
— функцияның екі-үш өлшемді графиктерін тұрғызу;
— грек алфавитін теңдеулерде де тексттерде де қолдану;
— символдық режимде есептеулер жүргізу;
— векторлар және матрицалармен операциялар жүргізу;
— теңсіздіктер жүйесін символдық әдіспен шешу;
— көпмүше мен функциялардың түбірін табу;
— статикалық есептеулер жүргізу және ықтималдылықтармен жұмыс;
— меншікті сандар мен векторларды іздеу;
— өлшем бірліктерін есептеу.
Қолданушының интерфейсі. Қолданушының интерфейсі сөзінің астында жүйелерді клавишалар және тышқан көмегімен оңай басқаруды қамтамасыз ететін Мathсad-тағы графиктер әдістер жиынтығы жатыр. Қолданушының интерфейс жүйесінде Windows-пен жақсы жұмыс жасай алатын адам Маthсad-та бірден жұмыс жасай алады.

Қарапайым математикалық операциялар, қарапайым бөлшектерді жіктеу

      MathCADсимволдық есептеулерді және көптеген аналитикалық есептерді шешеді.
      Операторлар унарлы (бір операндыға жұмыс істейтіндермен, мысалы, матрицаны транспонирлеу операторы немесе сан белгісін алмастырулар), және бинарлы (мысалы + немесе /, екі операндыға жұмыс істейтіндермен) болып бөлінеді. Mathcad құжатына жаңа оператор қойғанда, оған қанша операндылар қажет екені анықталады. Егер операторға қойылған нүктеге бір немесе екі операндылар қатысса, Mathcad автоматты түрде оператор жанынан бір немесе екі орынды толтырады.
      Формуланы қою келесідей орындалады:
1) Сызықты формула бөлігіне орналастыр, бірінші операндыға тиіс болуы керек.
2) Оператор енгіз, құрал саймандар немесе пернелерді басу арқылы.
      Mathcad – тың кейбір операторлары енгізу сызықтарының тәуелсіз орынға қояды. Мысалы, сандық шығару операторы =, сан түрінде барлық формулаға мағына береді.
      Формула бөлігін ерекшелеуде кейбір математикалық облыстар орындалады:
      1) Қaжетінше клавиш – стрелканы және пробелды сызықтар арасына       орналастыр.
      2) Тышқанның көрсеткішін вертикалды сызыққа апарып, тышқанның сол жақ батырмасын басып, ұстап тұр.
      3) Тышқанның батырмасын басып, тышқан көрсеткішін горизонталь сызықпен, формуланың осы бөлімі түс айналдырумен бөлінеді.
      4) Қажетті формула бөлігін ерекшелеп, тышқанның батырмасын жібереміз.

Mathқұралдар панелі (Математика) – 1- суретте көрсетілген. Ол құжатқа типтік математикалық обьектілерді (операторлар, графиктер, бағдарлама құралдары т.с.с) қамтиды.

Панель тоғыз батырманы қамтиды, бұл панельдерді бірінен кейін бірін ашуға болады. Осы тоғыз қосымша панелдердің көмегімен MathCAD – та әртүрлі обьектілерді қоюға болады. Экранда екі панелдер — Calculator(Калькулятор) және Graph(График).

Бағдарламада барлық бейнеленгендерді Calculator(Калькулятор) панелінің көмегімен немесе клавиатура көмегімен есептеуге болады.

Мысалы: Қарапайым есептеулерге мысал келтіреміз.

Функцияны тұрғызуда екі әдіс қолданылады , бірінші әдіс – Mathпанелінен Symbolic клавишін бас (Символика) – символдық операторларды қою үшін ұсынылған тізімнің немесе:

         1) функцияны қайда қоюдың орнын анықтау.
         2) стандартты құрал – саймандардан f(x) нүктесін басыңыз.
         3) Function Categoryтізімінен (Категория функциясы) пайда болған Insert Functionдиалогтық терезесінен (Функцияны қою) категорияны таңдаңыз, функцияға тәуелдіні, — біздің жағдайда бұл категория Trigonometric(Тригонометриялық).
        4) Function Nameтізімінен(Функция аты) тұрғызылған функция атын таңдаңыз , MathCAD (sin) – пен фигурланатынын.
         5) ОК батырмасын басып — функция құжатта пайда болады.
    Тапсырмалар:
      MathCAD бағдарламасының негізгі панельдердің көмегімен келесі есептерді шығарыңыздар.

1. Есепте: Жақшаларды аш, ұқсас мүшелерін біріктір. Expand функциясын пайдаланыңыз.

2. Өрнекті жай бөлшектерге жіктеңіз.

3. Көбейткіштерге жіктеңіз. Factor функциясы арқылы.

Қорыта келгенде математикалық пакеттерді есептер шығаруда қолданбалы есептерде пайдаланылуы нақты мысалдардың көмегімен неғұрлым ауқымды көрсетілді; Теориялық материалдарды бекіту мақсатымен бірнеше есептің шығарылу жолы көрсетіліп, толығымен есептеліп келтірілді.

MathCAD-ты қолдану барысында оқытудың жаңа технологиясының бір түрі ретінде сабақ оқыту барысында қолдану студентердің, оқушылардың сабаққа деген қызығушылығының артуына, шығармашылық қабілетінің жоғарлауына тигізер пайдасы зор.
MathCAD бағдарламасының меңгеру жеңіл екендігін, қазіргі таңда осы бағдарламаға сүйенетіндігін, күрделі есептерді шығаруға тиімді екенін және графиктік пішімдердің көбін қамтитындығын айтқым келеді.